机器学习之PCA算法

主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）。

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\begin{align}
\hline
& PCA算法 \\
\hline
& 输入：样本集D=\{x_1,x_2,\dots,x_m\};低维空间维数d^{‘} \\
& 过程： \\
& 1. 对所有样本进行中心化：x_i \leftarrow x_i - \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_i;\\
& 2.计算样本的协方差矩阵XX^{T}; \\
& 3.对协方差矩阵XX^{T}做特征值分解; \\
& 4.取最大的d^{‘}个特征值所对应的特征向量w_1,w_2,\dots,w_{d^{‘}}. \\
& 输出：投影矩阵W=(w_1,w_2,\dots,w_{d^{‘}})
\end{align}
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