CCF CSP 201612-1.中间数

问题描述

　　在一个整数序列a1, a2, …, an中，如果存在某个数，大于它的整数数量等于小于它的整数数量，则称其为中间数。在一个序列中，可能存在多个下标不相同的中间数，这些中间数的值是相同的。
　　给定一个整数序列，请找出这个整数序列的中间数的值。

输入格式

　　输入的第一行包含了一个整数n，表示整数序列中数的个数。
　　第二行包含n个正整数，依次表示a1, a2, …, an。

输出格式

　　如果约定序列的中间数存在，则输出中间数的值，否则输出-1表示不存在中间数。

样例输入

6
2 6 5 6 3 5

样例输出

5

样例说明

　　比5小的数有2个，比5大的数也有2个。

样例输入

4
3 4 6 7

样例输出

-1

样例说明

　　在序列中的4个数都不满足中间数的定义。

样例输入

5
3 4 6 6 7

样例输出

-1

样例说明

　　在序列中的5个数都不满足中间数的定义。

评测用例规模与约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 1000。

---

方法一：暴力法

双重循环，时间复杂度为O(n^2)。

#include <cstdio>

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int arr[n];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}

	// 是否存在中间数
	bool exists = false;
	// left为小于某数的元素个数，right为大于某数的元素个数
	int left, right;
	left = right = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (i == j) {
				continue;
			}
			if (arr[i] > arr[j]) {
				left++;
			}
			if (arr[i] < arr[j]) {
				right++;
			}
		}
		if (left == right) {
			exists = true;
			printf("%d\n", arr[i]);
			break;
		}
		// 重置为0
		left = right = 0;
	}
	if (!exists) {
		printf("-1\n");
	}

	return 0;
}

方法二：

先排序，然后找到中间位置mid。分别统计出左右两边与其不相等的元素个数left、right，若left等于right，则mid代表的元素为中间数；否则，不存在中间数。该方法的时间复杂度为O(n log n)。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int arr[n];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}

	sort(arr, arr + n);

	int mid = n / 2;
	// left为小于arr[mid]的元素个数，right为大于arr[mid]的元素个数
	int left = mid, right = n - mid - 1;

	for (int i = mid - 1; i >= 0; i--) {
		if (arr[i] != arr[mid]) {
			break;
		}
		left--;
	}
	for (int i = mid + 1; i < n; i++) {
		if (arr[i] != arr[mid]) {
			break;
		}
		right--;
	}

	if (left == right) {
		printf("%d\n", arr[mid]);
	} else {
		printf("-1\n");
	}

	return 0;
}