CCF CSP 201503-3.节日

问题描述

　　有一类节日的日期并不是固定的，而是以“a月的第b个星期c”的形式定下来的，比如说母亲节就定为每年的五月的第二个星期日。
　　现在，给你a，b，c和y1, y2(1850 ≤ y1, y2 ≤ 2050)，希望你输出从公元y1年到公元y2年间的每年的a月的第b个星期c的日期。
　　提示：关于闰年的规则：年份是400的整数倍时是闰年，否则年份是4的倍数并且不是100的倍数时是闰年，其他年份都不是闰年。例如1900年就不是闰年，而2000年是闰年。
　　为了方便你推算，已知1850年1月1日是星期二。

输入格式

　　输入包含恰好一行，有五个整数a, b, c, y1, y2。其中c=1, 2, ……, 6, 7分别表示星期一、二、……、六、日。

输出格式

　　对于y1和y2之间的每一个年份，包括y1和y2，按照年份从小到大的顺序输出一行。
　　如果该年的a月第b个星期c确实存在，则以”yyyy/mm/dd”的格式输出，即输出四位数的年份，两位数的月份，两位数的日期，中间用斜杠“/”分隔，位数不足时前补零。
　　如果该年的a月第b个星期c并不存在，则输出”none”（不包含双引号)。

样例输入

5 2 7 2014 2015

样例输出

2014/05/11
2015/05/10

评测用例规模与约定

　　所有评测用例都满足：1 ≤ a ≤ 12，1 ≤ b ≤ 5，1 ≤ c ≤ 7，1850 ≤ y1, y2 ≤ 2050。

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分析：

本题考察日期处理。

需要注意的是，题目要求的是从y1年到y2年，每年的a月第b个星期c的日期，而不是a月第b个星期的星期c的日期。

首先，计算出1850年1月1日到i年a月1日的总天数day；

然后，计算出i年a月1日的星期w = (day % 7 + 2) % 7，当w = 0时，表示星期日，应重新赋值7；

最后，计算出i年a月第b个星期c的日期号d，此时存在以下两种情况（为了便于描述，我们以星期一为一周的第一天）：

1.当c ≥ w时，第b个星期c位于日历表的第b行，d = 7 * (b - 1) - (w - 1) + c；

2.当c < w时，第b个星期c位于日历表的第b + 1行，d = 7 * (b - 1) + 7 - (w - 1) + c。

• C++版

#include <cstdio>

bool isLeap(int y) {
	return y % 400 == 0 || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0);
}
int month[2][13] = { { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }, 
                    { 0,31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 } };

int main() {
	int a, b, c, y1, y2;
	scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &y1, &y2);
	int count = 0;
	// 计算1850年到y1-1年年底有多少天
	for (int i = 1850; i < y1; i++) {
		count += 365;
		if (isLeap(i)) {
			count += 1;
		}
	}

	for (int i = y1; i <= y2; i++) {
		int index = 0;

		// 计算1850年1月1日到i年a月1日共有多少天
		int day = count;
		count += 365;
		if (isLeap(i)) {
			count += 1;
			index = 1;
		}
		for (int m = 1; m < a; m++) {
			day += month[index][m];
		}
		// w表示i年a月1日是星期几
		int w = (day % 7 + 2) % 7;
		if (w == 0) {
			w = 7;
		}

		// d表示i年a月第b个星期c是几号
		// 若c >= w，则第b个星期c位于第b行，d = 7 * (b - 1) - (w - 1) + c；
		// 若c < w，则第b个星期c位于第b+1行，d = 7 * (b - 1) + 7 - (w - 1) + c。
		int d = 7 * (b - 1) - (w - 1) + c;
		if (c < w) {
			d += 7;
		}
		if (d > month[index][a]) {
			printf("none\n");
		} else {
			printf("%04d/%02d/%02d\n", i, a, d);
		}
	}
	return 0;
}

• Java版

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static int[][] MONTH = { { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 },
			{ 0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 } };

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int a = scan.nextInt();
		int b = scan.nextInt();
		int c = scan.nextInt();
		int y1 = scan.nextInt();
		int y2 = scan.nextInt();
		scan.close();
        
		// 计算1850年到y1-1年年底有多少天
		int count = 0;
		for (int i = 1850; i < y1; i++) {
			count += 365;
			if (isLeap(i)) {
				count += 1;
			}
		}

		for (int i = y1; i <= y2; i++) {
			int index = 0;

			// 计算1850年1月1日到i年a月1日共有多少天
			int day = count;
			count += 365;
			if (isLeap(i)) {
				count += 1;
				index = 1;
			}
			for (int m = 1; m < a; m++) {
				day += MONTH[index][m];
			}

			// w表示i年a月1日是星期几
			int w = (day % 7 + 2) % 7;
			if (w == 0) {
				w = 7;
			}

			// d表示i年a月第b个星期c是几号
			// 若c >= w，则第b个星期c位于第b行，此时，d = 7 * (b - 1) - (w - 1) + c；
			// 若c < w，则第b个星期c位于第b+1行，此时，d = 7 * (b - 1) + 7 - (w - 1) + c。
			int d = 7 * (b - 1) - (w - 1) + c;
			if (c < w) {
				d += 7;
			}
			if (d > MONTH[index][a]) {
				System.out.println("none");
			} else {
				System.out.printf("%04d/%02d/%02d\n", i, a, d);
			}
		}
	}

	public static boolean isLeap(int y) {
		return y % 400 == 0 || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0);
	}
}