DeepFM一文发表在IJCAI 2017上，作者在wide & deep的基础上，使用分解机代替线性回归，从而避免了特征工程。
问题陈述
点击率（Click Through Rate，简称CTR）预测：
构建一个预测模型$\hat y = model(x)$，估计某个用户在给定的背景下点击特定应用的概率。
研究动机
现有的点击率预测方法
- 要么只学习低阶特征交互，如FM
- 要么只学习高阶特征交互，如FNN和PNN
- 要么依赖于特征工程，如wide & deep
DeepFM能同时学习各种层次的特征交互，且不需要特征工程。
模型结构
FM和deep模块使用相同的embedding向量。
预测模型：
$$
\hat y = \mathrm{sigmoid}(y_{FM} + y_{DNN}) \tag{1}
$$
其中，$\hat y \in (0,1)$是预测的点击率，$y_{FM}$是分解机模块的输出，$y_{DNN}$是深度模块的输出。
分解机模块
表达式：
$$
y_{FM} = <w,x> + \sum_{i=1}^d \sum_{j=i+1}^d <V_i, V_j> x_i \cdot x_j \tag{2}
$$
其中，$w \in R^d$，$V_i \in R^k$。
深度模块
