线性可分支持向量机
分离超平面
$$
\mathbf w \cdot \mathbf x +b = 0 \tag {1}
$$
其中，w为分离超平面的法向量，b为截距
分类决策函数
$$
f(x) = sign(\mathbf w \cdot \mathbf x +b)
$$
其中，sign()称为符号函数，
$$
sign(x) =
\begin{cases}
-1, & x < 0 \\
0, & x = 0 \\
1, & x > 0
\end{cases}
$$
机器学习之logistic回归
对于二分类任务，其输出标记为y ∈ {0,1}，因此我们需要一个将自变量z转换为0/1值，最理想的是
“单位阶跃函数”（unit-step function），亦称Heaviside函数。
$$
y=
\begin{cases}
0, & \text{z < 0} \\
0.5, & \text{z = 0} \\
1, & \text{z > 0}
\end{cases}
$$
然而，单位阶跃函数的问题在于：该函数是一个不连续的分段函数，它在x=0处从0瞬间跳跃到了1。
我们希望找到一个近似单位阶跃函数的“替代函数”（surrogate function），并希望它单调可微。对数几率函数正是这样一个替代函数。
对数几率函数：
$$
y=\frac{1}{1+e^{-z}}
$$
对数几率函数是一种Sigmoid函数（形似S的函数），它将z值转化为一个接近0或1的y值。从上面[-5,5]以及[-60,60]两张局部图可以看出，其在[-5,5]这个区间范围内变化很陡，函数值从0快速跳跃到了1。
机器学习之朴素贝叶斯
在讲朴素贝叶斯之前，我们先来回顾一下大学二年级概率论中的相关知识．
条件概率公式：
$$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$$
$$=> P(AB) = P(A|B)P(B)$$
全概率公式：
$$P(A)=\sum_{i=1}^{\infty}{P(B_i)P(A|B_i)}$$
贝叶斯公式：
$$P(B_i|A)=\frac{P(AB_i)}{P(A)}=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{i=1}^{\infty}{P(B_i)P(A|B_i)}}$$
机器学习之k-近邻算法
k-近邻算法（k-Nearest Neighbor，简称kNN）,工作原理：
存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系．
输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似的数据（最近邻）的分类标签．一般来说，只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数．
最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类．
Java位运算符
在讲位运算符之前，我们先来回顾下本科时学过的一些计算机基础知识。
所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，正数为0，负数为1，其余位表示数值的大小。
反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是其原码逐位求反（符号位除外）。
补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码加1。
整数在内存中是以补码的形式存储的。
Java中的进制表示
平时做题也好，写程序或算法也罢，我们经常会见到诸如0Xfff、0b1000等数据，那么它们到底是什么意思呢？
其实0x、0b等是不同进制的前缀，旨在告诉编译器后面的数字是几进制的数据，而非默认的十进制数据。
CCF CSP 201803-3.URL映射
问题描述
URL 映射是诸如 Django、Ruby on Rails 等网页框架 (web frameworks) 的一个重要组件。对于从浏览器发来的 HTTP 请求，URL 映射模块会解析请求中的 URL 地址，并将其分派给相应的处理代码。现在，请你来实现一个简单的 URL 映射功能。
本题中 URL 映射功能的配置由若干条 URL 映射规则组成。当一个请求到达时，URL 映射功能会将请求中的 URL 地址按照配置的先后顺序逐一与这些规则进行匹配。当遇到第一条完全匹配的规则时，匹配成功，得到匹配的规则以及匹配的参数。若不能匹配任何一条规则，则匹配失败。
本题输入的 URL 地址是以斜杠 / 作为分隔符的路径，保证以斜杠开头。其他合法字符还包括大小写英文字母、阿拉伯数字、减号 -、下划线 _ 和小数点 .。例如，/person/123/ 是一个合法的 URL 地址，而 /person/123? 则不合法（存在不合法的字符问号 ?）。另外，英文字母区分大小写，因此 /case/ 和 /CAse/ 是不同的 URL 地址。
对于 URL 映射规则，同样是以斜杠开始。除了可以是正常的 URL 地址外，还可以包含参数，有以下 3 种：
字符串 <str>：用于匹配一段字符串，注意字符串里不能包含斜杠。例如，abcde0123。
整数 <int>：用于匹配一个不带符号的整数，全部由阿拉伯数字组成。例如，01234。
路径 <path>：用于匹配一段字符串，字符串可以包含斜杠。例如，abcd/0123/。
以上 3 种参数都必须匹配非空的字符串。简便起见，题目规定规则中 <str> 和 <int> 前面一定是斜杠，后面要么是斜杠，要么是规则的结束（也就是该参数是规则的最后一部分）。而 <path> 的前面一定是斜杠，后面一定是规则的结束。无论是 URL 地址还是规则，都不会出现连续的斜杠。